狈别迟蹿濒颈虫はなぜ好みの映画がわかる？→武田朗子｜素朴な疑问惫蝉东大
「なぜ？」から始まる学术入门
言われてみれば気になる21の质问をリストアップし、その分野に详しそうな鲍罢辞办测辞教授阵に学问の视点から答えてもらいました。知った気でいるけどいざ闻かれると答えにくい身近な疑问を足がかりに、研究の世界を覗いてみませんか。
Q.6 Netflixはなぜ好みの映画がわかるの？
ネトフリに限らずサブスク型の动画配信サービスがいつも自分の好きな映画をリコメンドしてきて惊きます。どうやってるの？
回答者／武田朗子TAKEDA Akiko
教授
| 数理情报学 |
现実の问题を数理モデルとして记述し解く
私は数理最适化に関する汎用的なアルゴリズム（计算手顺）を研究しています。简単にいえば、目的を达成するための最善の手を见つけるのが最适化。もともとは戦争の际に限られた兵器や兵士を使って敌に最大のダメージを与える方法を考えることから出てきた分野です。建筑构造、コンピュータ将棋、避难场所の设定、在库管理、クレーン制御、学生の研究室配属などなど、世の中で解决したい问题を捨象し、线形関数や二次関数などのふさわしい関数を用意して数理モデルとして记述します。それをいかに速く解くかを考えるのが私の研究。速く解くにはなるべく计算量の少ないアルゴリズムを作る必要があります。
最适化问题は离散最适化と连続最适化に大别されます。たとえば、本郷叁丁目駅から驹场东大前駅に最短时间で行く経路を答えよという问题は离散最适化の対象。一方、手书き文字をコンピュータに机械学习させて自动认识できるかという问题は连続最适化です。両者は解き方が违い、解くのに使う道具が违います。
ネットフリックスの推荐システムは连続最适化の対象になります。ユーザーごとの映画レイティング情报があるとします（惭辞惫颈别尝别苍蝉というデータセットがよく知られています）。似たレイティングをする人は好みが似ていると考え、まだ観ていない映画础がある场合に、好みが近い人が础につけた评価をあてはめて推荐する。これがリコメンドの仕组みです。
専門的な言い方をすると、非負値行列因子分解（Non-negative Matrix Factorization）を用いた欠損値補完問題になります（非負値行列は全て0以上の値が入る行列の意）。ユーザーごと、映画ごとのレイティング数値が入った行列を2つの小さな行列に分離させて掛け算の形で表し、最適化問題を解くことにより（下の数式の）UとVが決まれば、抜けている部分の数値を表示できるようになります。SF好き、黒澤好き、恋愛好き……のような潜在因子（嗜好パターン）があるとして、それがユーザーと映画の両方に強い関連性を持っていれば高評価だと判断し、まだ観ていない映画も好きだと推測できます。ただし潜在因子が何であるかを決める必要はなく、データだけあればよいことになります。
多くの人が楽しんでいる动画配信サービスの推荐システムは、このような数理最适化の研究成果が支えているのです。
