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世の中にどのくらいの種類の物質があるかご存知だろうか？　10万あるいは100万……、いや1億を超えるのだ（Chemical Abstracts Service登録数）。

それが、たった百种类ほどの元素から构成されているのだから惊嘆する。また、同じ物质であっても物理环境（温度、圧力、磁场など）によって絶縁体から金属に変化したり、金属から超伝导体になったりすることも珍しくない。押川が研究している物性理论は、そうした多彩な物质の性质を物理学（特に量子力学と统计力学）や化学の基本原理から解き明かす。

回し方の加减によって连続的に异なる速度で回転させることができるコマと违って、电子の角运动量の値であるスピンは、半奇数あるいは整数しかとることができない。スピンが整数か否かによって物性が决まるという「ハルデン予想」がある。

押川は修士1年の时に大学院生を中心としたサマースクール「物性若手夏の学校」に参加したことがきっかけで「ハルデン予想に関连して、当时スピンの値が1の场合にのみ见出されていた构造が、スピンの値がどんな整数の场合にも拡张できることに気づきました」といい、翌々年、その内容を、自身最初の论文である単着论文として発表した。そこには、整数スピンであっても偶数と奇数では性质が违うという、当初のハルデン予想にはない内容も含まれていた。

その20年近く后、奇数スピンの「ハルデンギャップ状态」と呼ばれる状态が厂笔罢相（対称性によって保护されたトポロジカル相）であることを明らかにし、最初の论文で见出したスピンの偶奇による违いの谜も解决した。それが评価されて2016年、ハルデンらがノーベル物理学赏を受赏した际、ノーベル财団による解説资料に押川らの论文が引用された。

小学校高学年の顷から理科や算数が好きだったという押川は、中学で理化学部に入り毎日実験に明け暮れた。东大では物理学科と大学院物理学専攻で统计力学を専攻。「复雑な现象を理解するためには、1个1个の原子が相互作用して全体としてどう振る舞うかを理解したかったからです」。

その探究は、东大工学部物理工学科で助手を务めた后、カナダのブリティッシュコロンビア大学に博士研究员として着任して加速する。「特にカナダでの上司が进めていた、素粒子理论で発展してきた「场の理论」の数学的な手法を使った物性理论のスタイルが僕の趣味と合って、トントン拍子にいろいろな研究が进みました」。

原子の组成を変えるといくらでも违う物质ができるが、それらは本质的に同じ振る舞いをする物质どうしのグループに大别できる。「いろいろな物质や现象に共通する普遍性を追求するのが僕らの学问だと思っています。例えば、金、银、铜、アルミ等の金属には共通する性质があります。分类していくと、パッと见では违いがわからないものの、スピンの偶数と奇数のように违うものがある。违うとすれば、それがどういう性质に反映されるのかを解明することが大きな目标です」。

物性研究の魅力について、押川は続ける。「见かけの违う现象が同じ概念あるいは同じ数学で説明できたり、そうした意外な繋がりを见つけたりすることが面白いのです。それは、今存在する物质の性质を解明するだけでなく、いろいろな原子を组み合わせて物质をデザインすることにつながるかも知れません」